Les termes mathématiques peuvent souvent porter à confusion. La division euclidienne peut être confondue dans ce sens à celle décimale. Pourtant, il existe bien une différence entre ces deux termes mathématiques. Trouvez ici l’essentiel à savoir sur ces deux sortes d’opérations.
Ce qu’il faut savoir de la division euclidienne
La division est dite euclidienne lorsqu’il est question de diviser deux nombres entiers entre eux. Pour que cette division soit réellement une division euclidienne , le quotient de cette division doit donner un résultat entier. De même, il serait normal que le reste de la division soit aussi un nombre entier.
De manière générale, avec la division euclidienne, il est possible de déterminer une valeur selon laquelle un nombre multiplié par X peut donner un résultat Y. Sachant que X et y sont des entiers naturels.
Il existe aussi un moyen de vérification de la preuve d’une division euclidienne. Lorsque la division est effectuée, pour être certain de la véracité de votre résultat, il suffira de multiplier le quotient par le diviseur et d’ajouter à ce résultat le reste. Vous devrez alors avoir comme résultat le dividende.
Il faut aussi retenir que la division euclidienne ne s’utilise pas au bon vouloir. Cet outil de mathématique s’utilise souvent pour trouver entre deux nombres le Plus grand commun multiple grâce à l’outil d’algorithme Euclide.
Entre la division euclidienne et la division décimale, les règles se ressemblent un peu, mais ne sont pas les mêmes.
La division décimale et ce qu’il faut en savoir
Pour comprendre le terme division décimale, il faut juste retenir que c’est le partage d’un nombre dans le but d’aboutir à plusieurs parts égales. Donc, à la différence de la division euclidienne qui donne un nombre entier pour résultat, la division décimale n’a pas la même finalité. Elle peut donc donner un résultat qui n’est pas un nombre entier.
Lorsque vous utilisez la division décimale, deux possibilités de réponses s’offrent à vous. Soit, vous avez un résultat qui est une valeur approchée du quotient. Dans ce cas, le reste est un nombre entier.
Soit, vous avez un quotient qui est un nombre à valeur exact et dans cette condition, le reste est un nombre nul. À l’opposé de la division euclidienne, pour faire la preuve de la division décimale, il faut nécessairement que le reste soit égal à zéro et que le quotient soit alors un nombre à valeur exacte.
En considérant ces dissemblances entre les deux types de divisions, il n’est plus évident que vous vous retrouviez face à des problèmes difficiles à résoudre.